Question

【題目】藍(lán)牙（ Bluetooth）是一種無線技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備和樓宇個(gè)人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換（使用2．4～2．485GHz的ISM波段的UHF無線電波）．現(xiàn)有兩同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具車甲、乙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：甲、乙兩車開始處于同一直線上相距為d＝4．0m的O1、O2兩點(diǎn)，甲車從O1點(diǎn)以初速度v0＝4m/s、加速度a1＝1m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車從O2點(diǎn)由靜止開始以加速度a2＝2m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知當(dāng)兩車間的距離超過s0＝10m時(shí)，兩車無法實(shí)現(xiàn)通信，忽略信號(hào)傳遞的時(shí)間．已知.

（1）求甲、乙兩車在相遇前的最大距離；

（2）求甲、乙兩車在相遇前能通信的時(shí)間

Answer 1

【答案】（1） （2）4.8s

【解析】

根據(jù)幾何關(guān)系求出兩車在水平方向上能夠通信的距離，結(jié)合兩車的位移關(guān)系，根據(jù)位移公式進(jìn)行求解。

（1）當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最大。即：v0+a1t1=a2t1

解得t1=4s

所以兩車相距最大距離為：

（2）當(dāng)兩車的間距大于s0時(shí)，兩車無法保持通信。由題可知，兩車的間距先增大后減小。所以當(dāng)時(shí)有：

解得t2=2s；t3=6s。

即中間有t3-t2=4s的時(shí)間無法通信。

又當(dāng)乙車追上甲車時(shí)有：即：

解得t4=8.8s

所以能保持通信的時(shí)間為t=t4-（t3-t2）=4.8s。