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        1. 神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成,兩星視為質(zhì)點,不考慮其它天體的影響,A、B圍繞兩者的連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖所示,引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。

          (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m'的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2。試求m'(用m1、m2表示)

          (2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式。

           

          (1)設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為r1、r2,由題意知,A、B做勻速圓周運動的角速度相同,其為。由牛頓運動定律,有

           

          設(shè)A、B之間的距離為r又r=r1+r2,由上述各式得

                  ①

          由萬有引力定律,有

          將①代入得

           

          比較可得  ②

          (2)由牛頓第二定律,有

             ③

          又可見星A的軌道半徑

          由②③④式可得 

          解析:略

           

          練習冊系列答案
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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2006?天津)神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成.將兩星視為質(zhì)點,不考慮其他天體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,(如圖)所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.
          (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);
          (2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式;
          (3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×105 m/s,運行周期T=4.7π×104s,質(zhì)量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?(G=6.67×10-11N?m2/kg2,ms=2.0×1030 kg)

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2011?寶坻區(qū)一模)神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成,兩星視為質(zhì)點,不考慮其它天體的影響,A、B圍繞兩者的連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖所示,引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.
          (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為m'的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2.試求m′(用m1、m2表示)
          (2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成,兩星視為質(zhì)點,不考慮其他天體的影響.A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖5-4-3所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.

          圖5-4-3

          (1)可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);

          (2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式;

          (3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×105 m/s,運行周期T=4.7π×104 s,質(zhì)量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?

          (G=6.67×10-11N·m2/kg2,ms=2.0×1030kg)

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          科目:高中物理 來源: 題型:

           神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時,發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成.兩星視為質(zhì)點,不考慮其它星體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動,它們之間的距離保持不變,如圖18所示.引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.

          (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質(zhì)量為的星體(可視為質(zhì)點)對它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求(用m1、m2表示);

          (2)求暗星B的的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式;

          (3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率,運行周期,質(zhì)量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?   圖18

          ,)                      

           

           

           

           

           

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