Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M的小球套在固定傾斜的光滑桿上，原長(zhǎng)為l0的輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)．圖中AO水平，BO間連線長(zhǎng)度恰好與彈簧原長(zhǎng)相等，且與桿垂直， O′在O的正下方，C是AO′段的中點(diǎn)，θ＝30°．現(xiàn)讓小球從A處由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的有

A.下滑過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒

B.小球滑到B點(diǎn)時(shí)的加速度為

C.小球下滑到B點(diǎn)時(shí)速度最大

D.小球下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由題中“質(zhì)量M的小球套在固定傾斜的光滑桿上”可知，本題考查物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量、速度和加速度的變化，根據(jù)能量守恒定律和牛頓第二定律可分析本題。

A、下滑過(guò)程中小球的機(jī)械能會(huì)和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，因此小球的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)樵?/span>B點(diǎn)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，因此重力沿桿的分力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

故B正確；

C、到達(dá)B點(diǎn)加速度與速度方向相同，因此小球還會(huì)加速，故C錯(cuò)誤；

D、因?yàn)?/span>C是AO′段的中點(diǎn)，θ＝30°，所以當(dāng)小球到C點(diǎn)時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度與在A點(diǎn)時(shí)相同，故在從A到C的過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能沒(méi)變，小球重力做功全部轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，所以得

解得

故D正確。