Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將重力不計(jì)、比荷＝10⁶C/kg的負(fù)電荷于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×10^－5 s后電荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)人其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化。圖中以垂直紙面向里為正，電荷通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻．

求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E及O點(diǎn)與直線MN之間的距離；

(2)如果在O點(diǎn)正右方d = 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間．

Answer 1

（1）1.57cm      （2）  3.86×10^－4s

   

解析:

（1）電荷在電場(chǎng)中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理可知，

解得             （2分）

O點(diǎn)與直線MN之間的距離     （2分）

（2）當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，

  電荷運(yùn)動(dòng)的半徑         （2分）

  周期                   （2分）

當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，

  電荷運(yùn)動(dòng)的半徑          （2分）

         周期       （2分）

根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)擋板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，即沿ON運(yùn)動(dòng)的距離S=15△d=60cm，最后8cm的距離如圖所示，

                      （2分）

解得                （2分）

故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

       T=       （ 4分）

                 （2分）