Question

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60kW，若汽車(chē)總質(zhì)量為5×10³kg，在水平路面上行駛時(shí)，所受阻力大小恒為5×10³N，試求：
（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度；
（2）若汽車(chē)以0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？若汽車(chē)要繼續(xù)加速，牽引力F應(yīng)如何變化？汽車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，汽車(chē)的牽引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可以求得最大速度．
（2）當(dāng)功率達(dá)到最大功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)就結(jié)束了，求出此時(shí)的速度，由速度公式可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率后，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，加速度等于零，速度達(dá)到最大值．

解答：解：（1）最大速度為v_m=

P

f

=

60×103

5×103

m/s=12 m/s
（2）設(shè)0.5 m/s²加速度運(yùn)動(dòng)的最大速度設(shè)為v'則由牛頓第二定律得
 

P

v′

-f=ma
所以 v′=

P

f+ma

=

60×103

5×103+5×103×0.5

m/s=8 m/s
這一過(guò)程能維持的時(shí)間為t=

v’

a

=

8

0.5

s=16 s
若汽車(chē)要繼續(xù)加速，牽引力F就要減小；所以汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．
答：（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是12 m/s；
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間是16 s，若汽車(chē)要繼續(xù)加速，牽引力F就要減小；所以汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度vmax=

p額

f

．