Question

如圖甲所示，光滑水平面上停放著一輛上表面粗糙的質(zhì)量為M的平板車，一質(zhì)量為m的小金屬塊以水平速度v₀從平板車的左端滑上平板車，在運(yùn)動(dòng)過程中的0～t₀時(shí)間內(nèi)它們的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，求：
（1）小金屬塊與平板車的質(zhì)量之比；
（2）小金屬塊與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）若小金屬塊最后剛好沒滑離平板車，則平板車的長(zhǎng)度為多少？

Answer 1

解：（1）以平板車和小金屬塊為研究對(duì)象，由平板車和小金屬塊組成的系統(tǒng)受合外力為零，所以動(dòng)量守恒：

代入數(shù)據(jù)得：
（2）以小金屬塊為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理：

代入數(shù)據(jù)得：
（3）設(shè)小金屬塊與平板車最后的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律：

代入數(shù)據(jù)得：
設(shè)平板車長(zhǎng)為L(zhǎng)，以系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)能量守恒可得：

解得：