Question

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿y軸正方向以v0速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后從P點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)以相同的速度射入，恰從圓形區(qū)域的邊界M點(diǎn)射出。已知OM與x軸的夾角為θ＝300，求粒子比荷q/m。

（3）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)以速度v射入，恰從圓形區(qū)域的邊界N點(diǎn)射出（M和N是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)），求粒子運(yùn)動(dòng)初速度v的大小.

 

Answer 1

（1）E=v0B，沿x軸正方向（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v0，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸正方向，可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向（1分），

且有：qE=qv0B （2分） 解得：E=v0B（1分）

（2）僅有磁場(chǎng)時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系有：

R=rtana （2分）a=300

由洛倫茲力充當(dāng)向心力得：qv0B＝（2分） 解得：（1分）

（3）僅有電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：

y=vt （1分） x= （1分）qE=ma（2分）

由幾何關(guān)系知：y=R+Rsinθ （2分） x=Rcosθ（2分）

由以上各式解得（1分）

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)