Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量M＝1 kg的薄木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1 kg的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在木板的右端．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.05，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F

(1)若力F恒為4 N，經(jīng)過(guò)時(shí)間1 s，鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，求木板的長(zhǎng)度L；

(2)若力F從零開(kāi)始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒(méi)有掉下來(lái)．試通過(guò)分析與計(jì)算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力Ff隨力F大小變化的圖象．

Answer 1

【答案】（1）（2）如圖所示

【解析】

試題(1)對(duì)鐵塊，由牛頓第二定律

對(duì)木板，由牛頓第二定律

設(shè)木板的長(zhǎng)度為L，經(jīng)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，則

又

解得.

(2)①當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)沒(méi)有被拉動(dòng)，靜摩擦力與外力成正比并保持大小相等，即

②當(dāng)時(shí)，若M、m相對(duì)靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則

解得

此時(shí)，即

所以當(dāng)時(shí)，

③當(dāng)F＞3N時(shí)，M、m相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊受到的摩擦力為

Ff－F圖象如圖所示．