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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,一雜技運(yùn)動員騎摩托車沿著一豎直圓軌道做特技表演,若摩托車運(yùn)動的速率恒為v=20m/s,人和車的總質(zhì)量為m=200m/s,摩托車受到的阻力是摩托車對軌道壓力的k倍,且k=0.1.摩托車通過最高點(diǎn)A時發(fā)動機(jī)的功率為零,(摩托車車身的長不計(jì),g=10m/s2)求:
          (1)豎直圓軌道的半徑.
          (2)摩托車通過最低點(diǎn)B時發(fā)動機(jī)的功率.
          分析:(1)摩托車通過最高點(diǎn)A時發(fā)動機(jī)的功率為零,牽引力為零,阻力和軌道對摩托車的彈力均為零.由重力作為向心力,由向心力的公式可以求得豎直圓軌道的半徑.
          (2)由向心力的公式可以求得車通過最低點(diǎn)B時軌道對摩托車的支持力,可求出阻力和牽引力,再由瞬時功率的公式可以求得通過最低點(diǎn)B時發(fā)動機(jī)的功率.
          解答:解:(1)由于車在A點(diǎn)時的功率為0,故車在A點(diǎn)受到的牽引力、阻力和軌道對摩托車的彈力均為0.由牛頓運(yùn)動定律得:mg=
          mv2
          R

          代入數(shù)據(jù)解得:R=
          v2
          g
          =
          202
          10
          m=40m
          (2)設(shè)摩托車在最低點(diǎn)B點(diǎn)時,軌道對它的彈力為NB,由牛頓運(yùn)動定律得:
           NB-mg=
          mv2
          R
              
           解得:NB=
          mv2
          R
          +mg=
          200×202
          40
          +200×10=4000N
          摩托車在B點(diǎn)時受到的阻力為:f=kN=0.1×4000N=400N
          則發(fā)動機(jī)的牽引力為:F=f=400N
          故摩托車在B點(diǎn)時的功率為:P=Fv=400×20W=8000W
          答:
          (1)豎直圓軌道的半徑為40m.
          (2)摩托車通過最低點(diǎn)B時發(fā)動機(jī)的功率為8000W.
          點(diǎn)評:求發(fā)動機(jī)的功率時要注意用瞬時功率的公式,車在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時對車受力分析,應(yīng)用圓周運(yùn)動的公式即可求得對軌道的壓力,由功率公式可求得發(fā)動機(jī)的功率.
          練習(xí)冊系列答案
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          B、某原子核經(jīng)過一次α衰變后,核內(nèi)質(zhì)子數(shù)減少4個
          C、重核的裂變過程質(zhì)量增大,輕核的聚變過程有質(zhì)量虧損
          D、電子的衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的
          (2)如圖所示,一對雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))蕩秋千時從A點(diǎn)(秋千繩OA處于水平位置)由靜止出發(fā)繞懸點(diǎn)O下擺,當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時,男女演員在極短的時間內(nèi)互相將對方沿水平方向推出,兩人向相反方向做一平拋運(yùn)動,并能安全落到地面.若女演員的落地點(diǎn)剛好在初始位置A點(diǎn)的正下方,且已知男演員質(zhì)量是女演員質(zhì)量的2倍,秋千的質(zhì)量不計(jì).秋千的繩長為R,O點(diǎn)距地面高度為5R,不計(jì)空氣阻力.求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離.

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          如圖所示,一雜技運(yùn)動員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演,若摩托車運(yùn)動的速率恒為v=20m/s,人和車的總質(zhì)量為m=200kg,摩托車受到的阻力是摩托車對軌道壓力的k倍,且k=0.1。摩托車通過最高點(diǎn)A時發(fā)動機(jī)的功率為零,(摩托車車身的長不計(jì),取g=10 m/s2) 試求:
          ⑴.豎直圓軌道的半徑。⑵.摩托車通過最低點(diǎn)B時發(fā)動機(jī)的功率。

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          如圖所示,一雜技運(yùn)動員騎摩托車(可視為質(zhì)點(diǎn))沿一豎直平面內(nèi)的圓軌道做特技表演,若摩托車運(yùn)動的速率恒為20 m/s,人和車的總質(zhì)量為200 kg,摩托車受到的阻力是摩托車對軌道壓力的0.1倍,當(dāng)摩托車通過圓軌道的最高點(diǎn)A時,摩托車對軌道的壓力恰好為零。取g=10 m/s2,求:

          (1)豎直圓軌道的半徑。

          (2)摩托車通過最低點(diǎn)B時發(fā)動機(jī)的功率。

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