Question

伴隨著天宮一號(hào)發(fā)射的成功，中國空間站正在加緊建設(shè)，其設(shè)計(jì)軌道半徑為r，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T₁，通過查資料又知引力常量G、地球半徑R、同步衛(wèi)星距地面的高度h、地球的自轉(zhuǎn)周期T₂以及地球表面的重力加速度ｇ。某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：

設(shè)同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由得

（1）請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，如不正確，請(qǐng)修正解法和結(jié)果；

（2）請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果。 

Answer 1

解：

（1）上面結(jié)果是錯(cuò)誤的，地球的半徑R在計(jì)算過程中不能忽略。    （2）

正確的解法和結(jié)果是：

 

得   （2分）