Question

【題目】如圖甲所示，一半徑R＝1 m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規(guī)律如圖乙所示，若物塊恰能到達M點，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)物塊經過M點的速度大小；

(2)物塊經過B點的速度大小；

(3)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) m/s；　(2) m/s；　(3)0.5；

【解析】(1)物塊恰能到達M點則有

解得

(2)物塊從B點運動到M點的過程中，由動能定理得

解得

(3)由題圖乙可知，物塊在斜面上運動時，加速度大小為，方向沿斜面向下，有

mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma

解得μ＝0.5