Question

【題目】如圖固定在地面的斜面傾角為30°，物塊B固定在木箱A的上方，一起從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到b點(diǎn)接觸輕彈簧，又壓縮至最低點(diǎn)c，此時(shí)將B迅速拿走，然后木箱A又恰好被輕彈簧彈回到a點(diǎn)。已知A質(zhì)量為m，B質(zhì)量為3m，a、c間距為L，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是

A. 在A上滑的過(guò)程中，與彈簧分離時(shí)A的速度最大

B. 彈簧被壓縮至最低點(diǎn)c時(shí)，其彈性勢(shì)能為0.8mgL

C. 在木箱A從斜面頂端a下滑至再次回到a點(diǎn)的過(guò)程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為1.5mgL

D. 若物塊B沒(méi)有被拿出，AB能夠上升的最高位置距離a點(diǎn)為L/4

Answer 1

【答案】BC

【解析】

對(duì)木箱A下滑和上滑過(guò)程，運(yùn)用功能原理列式，可分析若物塊B沒(méi)有被拿出，彈簧能否將整體彈回a點(diǎn)．在A、B一起下滑的過(guò)程中，速度最大時(shí)的位置合力為零．根據(jù)功能關(guān)系求彈簧上端在最低點(diǎn)c時(shí)其彈性勢(shì)能以及摩擦產(chǎn)生的熱量．

A．在A上滑的過(guò)程中，與彈簧分離是彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的時(shí)候，之前A已經(jīng)開(kāi)始減速，故分離時(shí)A的速度不是最大，A錯(cuò)誤；

B．設(shè)彈簧上端在最低點(diǎn)c時(shí)，其彈性勢(shì)能為Ep，在A、B一起下滑的過(guò)程中，由功能關(guān)系有 4mgLsinθ＝μ4mgLcos30°+Ep，將物塊B拿出后木箱A從c點(diǎn)到a點(diǎn)的過(guò)程，由功能關(guān)系可得 Ep＝mgLsinθ+μmgLcos30°聯(lián)立解得 Ep＝0.8mgL，故B正確；

C．由分析可得，木箱A從斜面頂端a下滑至再次回到a點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦生熱

D．若AB一起能返回的距離大于彈簧原長(zhǎng)，則有，解得，但不知道與彈簧原長(zhǎng)的關(guān)系，故無(wú)法確定，故D錯(cuò)誤。