Question

平行板電容器兩板間的電壓為U，板間距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從該電容器的正中央沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線垂直的方向射入，不計(jì)重力．當(dāng)粒子的入射初速度為v₀時(shí)，它恰好能穿過(guò)電場(chǎng)而不碰到金屬板．現(xiàn)在使該粒子以v₀/2的初速度以同樣的方式射入電場(chǎng)，下列情況正確的是（　　）

A．該粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變

B．該粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

C．該粒子動(dòng)能的變化量不變

D．該粒子電勢(shì)能的變化量將變大

Answer 1

分析：以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答：解：設(shè)平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)．粒子恰能穿過(guò)一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：t=

L

v0

 ①
垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：a=

qU

md

 ②
則 y=

d

2

=

1

2

at²=

qUL2

2md v 2 0

 ③
A、B、若粒子的入射速度為

v0

2

，該粒子將不能射出電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)的距離仍為y=

1

2

d．由③式知，t=

d a

，d和a均不變，所以該粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、D根據(jù)動(dòng)能定理得：動(dòng)能的變化量△E_k=qEy=q

U

d

?

d

2

，則知該粒子動(dòng)能的變化量不變，故C正確．
D、由上知，動(dòng)能變化量不變，根據(jù)能量守恒定律得知，該粒子電勢(shì)能的變化量也不變，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律處理粒子運(yùn)動(dòng)．