Question

下面是地球、火星的有關(guān)情況比較． 星球 地球 火星 公轉(zhuǎn)半徑 1.5×108 km 2.25×108 km 自轉(zhuǎn)周期 23時(shí)56分 24時(shí)37分 表面溫度 15℃ -100℃～0℃ 大氣主要成分 78%的N2，21%的O2 約95%的CO2 根據(jù)以上信息，關(guān)于地球及火星（行星的運(yùn)動(dòng)可看做圓周運(yùn)動(dòng)），下列推測(cè)正確的是（　　）

• A、地球公轉(zhuǎn)的線速度大于火星公轉(zhuǎn)的線速度
• B、地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度
• C、地球的自轉(zhuǎn)角速度小于火星的自轉(zhuǎn)角速度
• D、地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度

Answer 1

分析：地球與火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度、向心加速度、星球表面的重力加速度，然后答題．

解答：解：設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，行星軌道半徑為r，行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得，行星的線速度：v=

GM r

，由于地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑，則地球公轉(zhuǎn)的線速度大于火星公轉(zhuǎn)的線速度，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=ma，解得，行星的向心加速度：a=

GM

r2

，由于地球的軌道半徑小于火星的軌道半徑，地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度，故B正確；
C、自轉(zhuǎn)角速度ω=

2π

T

，由于地球自轉(zhuǎn)周期小于火星的自轉(zhuǎn)周期，地球的自轉(zhuǎn)角速度大于火星的自轉(zhuǎn)角速度，故C錯(cuò)誤；
D、星球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬(wàn)有引力等于物體受到的重力，則G

mm′

R2

=m′g，g=

Gm

R2

，由于不知道地球與火星的質(zhì)量m間的關(guān)系以及它們的半徑關(guān)系，無(wú)法比較重力加速度的大小，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力、應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與向心力公式列方程即可正確解題．