Question

（2010?天津模擬）一列機(jī)械波沿X軸負(fù)方向傳播，在某時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)過一段時(shí)間以后，波形圖象變成圖中虛線所示，波速大小為1m/s．那么這段時(shí)間可能是（　　）

A．1 s

B．2 s

C．3 s

D．4s

Answer 1

分析：由圖讀出波長，由波速公式求出周期，根據(jù)波形平移和波的周期性，確定時(shí)間t的可能值．

解答：解：由圖讀出波長為λ=4m，由波速公式v=

λ

T

得到，周期T=

λ

v

=

4

1

s=4s
若波向右傳播時(shí)，時(shí)間t的通項(xiàng)為t=（n+

3

4

）T=（4n+3）s，n=0，1，2，…
若波向左傳播時(shí)，時(shí)間t的通項(xiàng)為t=（k+

1

4

）T=（4k+1）s，k=0，1，2，…
則當(dāng)k=0時(shí)，t=1s；當(dāng)n=0時(shí)，t=3s；當(dāng)n=1時(shí)，t=7s；當(dāng)k=1時(shí)，t=5s；
由于n、k為整數(shù)，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評：本題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，要考慮波傳播方向的雙向性，及時(shí)間的周期性，根據(jù)通項(xiàng)得到特殊值．