Question

（1）有一只勻質(zhì)橢球形玻璃球，長(zhǎng)軸為8cm．短軸為4

3

cm，在橢球的焦點(diǎn)F處有一小氣泡，為了測(cè)定該玻璃橢球的折射率，某同學(xué)將球的上半部表面涂黑，只在球頂A處留出一小塊可以透光的地方，如圖所示，從A處去看氣泡，當(dāng)視線與短軸的夾角為45⁰時(shí)，恰好看到氣泡，則該玻璃的折射率為

B

 　A.4/3   　 B．

2

    　C.2   　  D．

6

（2）在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.1m，如圖（a）所示．一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，振幅為0.2m，經(jīng)過(guò)時(shí)間0.3s第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形．  ①求該列橫波傳播的速   ②寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)1的振動(dòng)方程．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，光線從F出發(fā)，射到A點(diǎn)，經(jīng)折射進(jìn)入該同學(xué)的眼中，由幾何知識(shí)求出入射角i，由折射定律求出的折射率．
（2）①質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，而圖b中質(zhì)點(diǎn)1的運(yùn)動(dòng)方向向上，說(shuō)明第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形經(jīng)過(guò)了1.5T．求出時(shí)間，讀出波長(zhǎng)，再求出波速．②質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，由振幅和周期，可寫(xiě)出振動(dòng)方程．

解答：解：（1）作出光路圖如圖所示，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為c=

a2-b2

=

82-(4 3 )2

cm=4cm
設(shè)入射角為i，則tani=

c

b

=

4

4 3

=

3

3

，得i=30°
折射角r=45°
故折射率為n=

sinr

sini

=

2

（2）①根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，而圖b中質(zhì)點(diǎn)1的運(yùn)動(dòng)方向向上，說(shuō)明第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形經(jīng)過(guò)了1.5T．即有t=0.3s=1.5T，得到周期為T=0.2s
從圖中可以看出，波長(zhǎng)λ=0.8 m，根據(jù)波速公式得到，波速為v=

λ

T

=

0.8

0.2

m/s=4m/s
②質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始從平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，振幅為A=0.2m，則質(zhì)點(diǎn)1的振動(dòng)方程為y=-Asin

2π

T

t=-0.2sin（10πt）m
故答案為：
（1）B；
（2）①4m/s；②x=-0.2sin（10πt）m

點(diǎn)評(píng)：第2題是關(guān)鍵是確定時(shí)間t=0.3s與周期的關(guān)系，容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤是認(rèn)為t=0.2s=T，要抓住各質(zhì)點(diǎn)起振方向都相同．