Question

【題目】如圖所示，bc為固定在小車(chē)上的水平橫桿，物塊M套在桿上，靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止，M又通過(guò)輕細(xì)線(xiàn)懸吊著一個(gè)小鐵球m，此時(shí)小車(chē)正以大小為a的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，而M、m均相對(duì)小車(chē)靜止，細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為。小車(chē)的加速度逐漸增大，M始終和小車(chē)保持相對(duì)靜止，當(dāng)加速度增加到3a時(shí)（ ）

A. 橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來(lái)的3倍

B. 橫桿對(duì)M的彈力不變

C. 細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角增加到原來(lái)的3倍

D. 細(xì)線(xiàn)的拉力增加到原來(lái)的3倍

Answer 1

【答案】AB

【解析】

以小球和物塊整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究橫桿對(duì)M的摩擦力、彈力與加速度的關(guān)系．對(duì)小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，采用合成法研究細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角、細(xì)線(xiàn)的拉力與加速度的關(guān)系．

對(duì)小球和物塊組成的整體，分析受力如圖1所示，根據(jù)牛頓第二定律得：

水平方向：f=（M+m）a，豎直方向：N=（M+m）g。則當(dāng)加速度增加到3a時(shí)，橫桿對(duì)M的摩擦力f增加到原來(lái)的3倍。橫桿對(duì)M的彈力等于兩個(gè)物體的總重力，保持不變。故A B正確。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況如圖2所示，由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma，得tanθ=a/g，當(dāng)a增加到3倍時(shí)，tanθ變?yōu)?/span>3倍，但θ不是3倍。細(xì)線(xiàn)的拉力T=，可見(jiàn)，a變?yōu)?/span>3倍，T不是3倍。故CD錯(cuò)誤。故選AB。