Question

（2009?上海模擬）如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑的平行金屬軌道，上端接有可變電阻R，軌道足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一根電阻不計(jì)的金屬桿從軌道上由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)達(dá)到最大值v_m，可變電阻的電功率在到最大值P_m．若
改變?chǔ)�、R、B三個(gè)物理量中的一個(gè)或幾個(gè)后再釋放金屬桿，都可能引起v_m和P_m的變化．請(qǐng)根據(jù)下表中各物理最的變化情況填寫(xiě)空格．

物理量	α	B	R	vm	Pm
各量變化情況	不變	不變	變小	變小	變小
	變大	變大	變大	變小	變大

Answer 1

分析：金屬桿受重力、支持力、安培力做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，速度最大．根據(jù)合力為零，求得金屬桿的最大的速度．根據(jù)最大速度的表達(dá)式進(jìn)行分析．可變電阻的電功率最大值P_m等于重力的功率．

解答：解：金屬桿受重力、支持力、安培力，開(kāi)始時(shí)重力沿斜面的分力大于安培力，所以金屬桿做加速運(yùn)動(dòng)．
隨著速度的增加，安培力在增大，所以金屬桿加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零，速度最大．
當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大．有mgsinα=BIL，I=

BLvm

R

得到 v_m=

mgRsinα

B2L2

  ①
可變電阻的電功率最大值P_m等于重力的功率，即有P_m=mgsinαv_m  ②
根據(jù)①②分析得：
若α、B不變，則當(dāng)R變小時(shí)，v_m將變小，P_m變�。�
若R變大，v_m變小，P_m變大時(shí)，則α變大，B變大．
故答案為（1）第一行：變小，變��；
（2）第二行：變大，變大

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大．由物理規(guī)律得到表達(dá)式再進(jìn)行分析．