Question

如圖甲所示，在保齡球球道的一側平行于球道有一面豎立的平面鏡，保齡球被擲出后沿球道中央線BC做速直線運動．有人想利用球道旁的這個平面鏡測出球的運動速度，于是他在平面鏡中央正前方位于球道另一側距平面鏡d=1.6m的A點，眼睛貼近地面觀察，測出能在平面鏡中看到球像的時間△t=1.5 s．設他在鏡中剛能看到球像時球的位置在P點，恰好看不到球像時球的位援在Q點，平面鏡的長度上，L=3.0m，平面鏡至球道中央的距離為

1

2

d．
（1）圖乙為球道的俯視示意圖，請在圖乙中通過作光路示意圖，確定P、Q點的位置，并在BC上標出P、Q點；
（2）這個保齡球的運動速度大小是多少？

Answer 1

分析：能在平面鏡中看到球像，說明有光線經過平面鏡反射入人的眼睛，可以連接AM和AN，分別作出入射光線，作出像點，根據幾何關系求出兩個像點間的距離；
求解速度可以結合速度公式進行分析解答．

解答：解：（1）光路示意圖如圖所示：
 
P、Q的位置如圖所示  
（2）由幾何關系知，

AE

AF

=

MN

P′Q′

令：s=PQ=P'Q'，
則有關系：

d

d+ d 2

=

L

s

解得：s=4.5m   4.500
則保齡球的運動速度：υ=

s

△t

=

4.5

1.5

=3m/s
答：（1）如圖．
（2）這個保齡球的運動速度大小是3m/s．

點評：此題是一個光學知識和運動學知識的綜合題目，考題靈活，是個好題．