Question

如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點分別以水平速度v₁，v₂拋出兩個小球（可視為質(zhì)點），最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB相互垂直且OA與豎直方向成a角，求兩小球初速度之比v₁，：v₂．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平位移和豎直位移的關(guān)系求出初速度之比．

解答：解：兩質(zhì)點拋出后都做平拋運動，設(shè)容器的半徑為R，兩質(zhì)點運動的時間分別為t_A、t_B．
對A球：Rsina=v₁t_A
Rcosa=

1

2

gtA2．
對B球：Rcosa=v₂t_B
Rsina=

1

2

gtB2
聯(lián)立得

v1

v2

=tanα

tanα

．
答：兩小球初速度之比v₁，：v₂為

v1

v2

=tanα

tanα

．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住位移關(guān)系進行求解．