Question

某星球的質(zhì)量為M，在該星球表面某一傾角為θ的山坡上以初速度v_o平拋一物體，經(jīng)時(shí)間t該物體落到山坡上．欲使該物體不再落回該星球的表面，求至少應(yīng)以多大的速度拋出該物體？（不計(jì)一切阻力，萬有引力常量為G）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出水平方向和豎直方向的位移等式，結(jié)合幾何關(guān)系求出重力加速度．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
若要使物體不再落后星球，應(yīng)使物體繞著星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律充當(dāng)向心力可求得拋出速度
解答：解：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度，也即為第一宇宙速度．
設(shè)該星球表面處的重力加速度為g，
由平拋運(yùn)動(dòng)可得 tanθ==      ①
故g=                 
對(duì)于該星球表面上的物體有=mg  ②
所以R=        
而對(duì)于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“近地衛(wèi)星”應(yīng)有mg=     ③
由 ①②③式得 v==      
答：欲使該物體不再落回該星球的表面，至少應(yīng)以的速度拋出該物體．
點(diǎn)評(píng)：處理平拋運(yùn)動(dòng)的思路就是分解．
重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．