Question

如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向成α角，細(xì)線的拉力為F_T．若用一力F′水平向左拉小車，使小球和車一起以加速度a'向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向也成α角，細(xì)線的拉力為FT′，則它們的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)′=a，FT′=F_T

B．a(chǎn)′＞a，FT′=F_T

C．a(chǎn)′＜a，FT′＞F_T

D．a(chǎn)′＜a，FT′＜F_T

Answer 1

分析：先對(duì)甲圖中情況下的整體受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律列式，再對(duì)小球受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律列式，求出繩子的拉力T和加速度a；再對(duì)乙圖中情況下的小球受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出繩子的拉力T′和加速度a′；再比較結(jié)果即可．

解答：解：先對(duì)甲圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=（M+m）a…①
再對(duì)甲圖中情況下的小球受力分析，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：
對(duì)于M有：F_Tsinα=Ma…②
對(duì)于m有：F_Tcosα-mg=0…③
由以上三式可解得：
 F_T=

mg

cosα

 ④；
 a=

FTsinα

M

 ⑤；
再對(duì)乙圖中小球受力分析，如圖

由幾何關(guān)系得
    F_T′=

mg

cosα

 ⑥
    F_T′sinα=ma′⑦
則得：a′=

F′Tsinα

m

  ⑧
由④⑥知：F_T′=F_T
由于M＞m，由⑤⑧知：a′＞a，故選B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)小球和整體進(jìn)行受力分析，求出合力，根據(jù)牛頓第二定律即可得出加速度和繩子拉力，再進(jìn)行比較．