Question

在宇宙飛船的實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)充滿CO₂氣體，且一段時(shí)間內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變，艙內(nèi)有一塊面積為S的平板艙壁，如圖8-1所示.如果CO₂氣體對平板的壓強(qiáng)是由氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設(shè)氣體分子中各有1/6的個(gè)數(shù)分別向上、下、左、右、前、后六個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且每個(gè)分子的速度均為v，設(shè)氣體分子與平板碰撞后仍以原速反彈.已知實(shí)驗(yàn)艙中單位體積內(nèi)CO₂的物質(zhì)的量為n，CO₂的摩爾質(zhì)量為μ，阿伏加德羅常數(shù)為N_A.求：

(1)單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的CO₂分子個(gè)數(shù)；

(2)CO₂氣體對平板的壓力.

圖8-1

Answer 1

解析：(1)設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)，CO₂分子運(yùn)動(dòng)的距離為L，則

L=vΔt                                                                      ①

打在平板上的分子數(shù)  ΔN=nLSN_A                                           ②

故單位時(shí)間內(nèi)打在平板上的CO₂的分子數(shù)為N=                              ③

得  N=nSN_Av.                                                             ④

(2)根據(jù)動(dòng)量定理FΔt=(2mv)ΔN                                                ⑤

μ=N_Am

解得  F=nμSv²

CO₂氣體對平板的壓力

F′=F=nμSv².

答案：(1)nSN_Av  (2)nμSv²