Question

某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條如圖所示的紙帶．他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)下標(biāo)明D，測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，BD長(zhǎng)為19.72cm，則C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為

0.986

m/s．
 小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

2.58

m/s²，（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：在這個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E；可以看出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
vC=

BD

2T

=

19.72×10-2

2×0.1

m/s=0.986m/s
由逐差法可得加速度為：
a=

BD-AC

2T2

=

(19.72-14.56)×10-2

2×0．12

m/s2=2.58m/s²
故答案為：0.986；2.58．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．紙帶問題一定要掌握好平均速度表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，和逐差法的應(yīng)用．