Question

如圖所示，水平面內(nèi)兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好．今對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開(kāi)始向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)位置b和c.若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，ab與bc的距離相等，關(guān)于金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的有關(guān)說(shuō)法正確的是(　　)

A．金屬棒通過(guò)b、c兩位置時(shí)，電阻R的電功率之比為1∶2

B．金屬棒通過(guò)b、c兩位置時(shí)，外力F的大小之比為1∶

C．從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量之比為1∶1

D．從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中，通過(guò)金屬棒橫截面的電荷量之比為1∶1

 

Answer 1

【答案】

AD.

【解析】由題意知v_c＝v_b，所以E_c＝E_b，I_c＝I_b，電阻R消耗的功率P＝I²R，所以＝＝，A正確；所需的外力F＝＋ma，而金屬棒所受的安培力＝＝，因加速度未知，B錯(cuò)誤；金屬棒從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中外力做功W₁<W₂，由動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽艿脑黾恿喀?i>Ek₁＝ΔEk₂，由能量守恒定律可知Q₁<Q₂，C錯(cuò)誤；E＝，I＝，q＝It，所以q＝，因金屬棒從a到b和從b到c的兩個(gè)過(guò)程中，磁通量的改變量相同，則通過(guò)金屬棒橫截面的電荷量之比為1∶1，D正確．