Question

【題目】如圖所示， 水平光滑導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌間分布有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，電阻兩端接一理想電壓表。一金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，其在軌間部分的電阻為R。 現(xiàn)用一物塊通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩從靜止開(kāi)始水平牽引金屬棒，開(kāi)始時(shí)，物塊距地面的高度為h，物塊即將落地前的一小段時(shí)間內(nèi)電壓表的示數(shù)穩(wěn)定為U。已知物塊與金屬棒的質(zhì)量相等，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪質(zhì)量與摩擦，導(dǎo)軌始終與金屬棒垂直且緊密接觸，重力加速度為g。求∶

(1)金屬棒的最大速度v及物塊的質(zhì)量m；

(2)棒從靜止開(kāi)始到物塊剛要落地的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)；；(2)

【解析】

(1)電壓表的示數(shù)穩(wěn)定時(shí)，金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，此時(shí)電路中感應(yīng)電流

①

②

③

聯(lián)立得

④

對(duì)金屬棒，根據(jù)平衡條件有

⑤

又 ⑥

聯(lián)立得

⑦

(2)根據(jù)能量守恒定律得

⑧

電阻上產(chǎn)生的熱量

⑨

解得