Question

[物理--選修3-5]
（1）下面列出的是兩個核反應方程式，X₁和X₂各代表某種粒子．
①

9 4

Be

+

2 1

H

→

10   5

B+X1
②

298   92

U

→

294   90

Th+X2
則以下判斷中正確的是

D

A．X₁是電子，X₂是α粒子               B．X₁是中子，X₂是質子
C．X₁是質子，X₂是中子                D．X₁是中子，X₂是α粒子
（2）云室處在磁感應強度為B的勻強磁場中，一靜止的質量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變．α粒子的質量為m，帶電量為q，其運動軌跡在與磁場垂直的平面內．現(xiàn)測得α粒子運動的跡道半徑為R，試求在衰變過程中的質量虧損（涉及動量問題時，虧損的質量可忽略不計）．

Answer 1

分析：（1）核反應過程質量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，據(jù)此分析答題．
（2）粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律求出粒子速度，
衰變過程中動量守恒，由動量守恒定律可以求出另外一個粒子的速度，
由質能方程求出質量虧損．

解答：解：（1）由質量數(shù)守恒與核電荷數(shù)守恒可知，
x₁的和核電荷數(shù)為0，質量數(shù)為1，則x₁為中子；
x₂的核電荷數(shù)為2，質量數(shù)為4，則x₂為α粒子，
故選D．
（2）該衰變放出的α粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，
其軌道半徑R與運動速度v的關系，
由洛侖茲力和牛頓定律得：qvB=m

v2

R

，
由衰變過程動量守恒得：mv+（M-m）v′=0，又衰變過程中，能量守恒，則粒子和剩余核的動能都來自于虧損質量，
△mc²=

1

2

mv²+

1

2

（M-m）v′²，
解得△m=

M(qBR)2

2m(M-m)c2

；  
故答案為：（1）D；
（2）衰變過程中的質量虧損為

M(qBR)2

2m(M-m)c2

．

點評：衰變后粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出粒子的速度．