Question

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B =0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a =0.4m，b =0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均勻?yàn)?i>R₀＝2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).

（1）若棒以v₀=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過(guò)圓環(huán)直徑00′的瞬間（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過(guò)燈L₁的電流.

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以OO′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為，求L₁的功率.

 

Answer 1

（1）E=0.8V，I=0.4A

（2）

解析:

（1）棒通過(guò)圓環(huán)直徑時(shí)切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度L =2a，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

V=0.8V                  1

當(dāng)不計(jì)棒和環(huán)的電阻時(shí)，直徑OO′兩端的電壓U =E =0.8V，通過(guò)燈L₁電流的為

A =0.4A.                               2

（2）右半圓環(huán)上翻90°后，穿過(guò)回路的磁場(chǎng)有效面積為原來(lái)的一半，，磁場(chǎng)變化時(shí)在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)熱為 3

由L₁、L₂兩燈相同，圓環(huán)電阻不計(jì)，所以每燈的電壓均為，L₁的功率為

W.