Question

將一個(gè)半徑為10cm的100匝圓形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，線框總電阻為3.14Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示．則線框中感應(yīng)電流的有效值為（ ）
A．×10^-2A
B．2×10^-2A
C．2×10^-2A
D．×10^-2A

Answer 1

【答案】分析：解本題的關(guān)鍵是根據(jù)所磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求出線框中電壓隨時(shí)間的變化情況，然后根據(jù)電流熱效應(yīng)可以求出感應(yīng)電流的有效值；在求電壓時(shí)注意所給圖象的斜率物理意義．
解答：解：由圖可知，磁場是周期性變化的，因此產(chǎn)生電壓也是周期性變化的．法拉第電磁感應(yīng)定律E=N=有：
0～1秒產(chǎn)生電壓為：U₁=100×π×0.1²×=4π×10^-2V
1～3秒產(chǎn)生電壓為：U₂=100×π×0.1²×=2π×10^-2V
由圖可知，磁場的變化周期為3s，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流周期也為3s
根據(jù)電流的熱效應(yīng)在一個(gè)周期內(nèi)，
可得交流電的電壓有效值：U=
則交流電的電流的有效值：I===2×10^-2A
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題是關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律和交流電有效值的綜合題．要正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律定律，尤其是理解的含義，平時(shí)加強(qiáng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．