Question

【題目】物體以一定的初速度v0沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰為零，如圖所示。已知物體第一次運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度3/4處的B點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從B滑到C所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】 t

【解析】解法一 比例法

對(duì)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間里通過(guò)的位移之比為

x1:x2:x3:···:xn=1:3:5:···(2n–1)

現(xiàn)有xBC:xAB=:=1:3

通過(guò)xAB的時(shí)間為t，故通過(guò)xBC的時(shí)間tBC=t

解法二 中間時(shí)刻速度法

利用教材中的推論：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度

vAC=

又v=2axAC①

v=2axBC②

xBC=③

解①②③得：

可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點(diǎn)是中間時(shí)刻的位置

因此有tBC=t

解法三 利用有關(guān)推論

對(duì)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)連續(xù)相等的各段位移所

用的時(shí)間之比為t1:t2:t3:···:tn=1:(–1):(–):···

現(xiàn)將整個(gè)斜面分成相等的四段，如圖所示。設(shè)通過(guò)BC段的時(shí)間為tx，那么通過(guò)BD、DE、EA的時(shí)間分別為：

tBD=(–1)tx，tDE=(–)tx，tEA=(2–)tx

又tBD+tDE+tEA=t，得tx=t