Question

【題目】如圖所示，豎直虛線MN、PQ將兩豎直擋板間的空間分成等間距的三個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有一與水平線OO1成37°角的光滑絕緣斜面AC(C是MN與OO1的交點(diǎn))，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域Ⅲ內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度均未知．現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從左擋板的A點(diǎn)由靜止釋放，從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后恰好能垂直PQ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ，最后滑塊恰好與右擋板相切于D點(diǎn)(圖中沒(méi)畫(huà)出)，已知各區(qū)域?qū)捑鶠長(zhǎng)，重力加速度為g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，滑塊運(yùn)動(dòng)中所帶電荷量不變，求：

(1)區(qū)域Ⅱ中電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大��；

(2)區(qū)域Ⅲ中電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大�。�

(3)O1D的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)滑塊在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理知mgL·tan 37°＝

區(qū)域Ⅱ內(nèi)滑塊做類斜上拋運(yùn)動(dòng)，恰好能垂直PQ進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ，設(shè)滑塊在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1

水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有L＝vC·cos 37°·t1

豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，有

vC·sin 37°＝t1

豎直方向上發(fā)生的位移為

y1＝vC·sin 37°·t1－·

聯(lián)立解得E1＝，y1＝L.

(2)區(qū)域Ⅲ內(nèi)滑塊在水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)且在左擋板時(shí)速度恰好為0，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)

vCcos 37°＝t2

L＝·t2

y2＝

聯(lián)立解得E2＝，y2＝

(3)由以上可知O1D的長(zhǎng)為L(zhǎng)＝y(tǒng)1＋y2＝