Question

如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R₁=5Ω、R₂=8Ω、R₃=2Ω、R₄=6Ω、R₅=R₆=4Ω，水平放置的平行金屬板相距d=2.4cm，原來單刀雙擲開關(guān)S接b，在兩板中心的帶電微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)將單刀雙擲開關(guān)S迅速接c，帶電微粒與金屬板相碰后即吸附在金屬板上，取g=10m/s²，不計(jì)平行板電容器充、放電時(shí)間．求：
（1）開關(guān)S接b時(shí)，電源的總功率？
（2）開關(guān)S接c時(shí)，R₂兩端的電壓為多少？
（3）帶電微粒在金屬板中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S接b時(shí)，金屬板相當(dāng)于斷路，分析出等效電路后結(jié)合閉合電路歐姆定律求解；（2）開關(guān)S接c時(shí)，根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律求R₂兩端的電壓；（3）根據(jù)S接b時(shí)微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力等于電場(chǎng)力列式，設(shè)S接c時(shí)微粒P的加速度為a，在金屬板中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)位移時(shí)間公式、牛頓第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）開關(guān)S接b時(shí)，電容器相當(dāng)于斷路，外電路為R₃R₄串聯(lián)后與R₂并聯(lián)，然后與R₁串聯(lián)
根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=

E

R+r

R=R₁+

R2(R3+R4)

R2+R3+R4

=9Ω
解得：I=1A
則電源的總功率P=EI=10v×1A=10W
（2）開關(guān)S接c時(shí)，電容器仍相當(dāng)于斷路，等效電路與S接b時(shí)相同，
則U₁=IR₁=5V   U_r=Ir=1V
R₂上的電壓U₂=E-U₁-U_r=4V
（3）設(shè)微粒的質(zhì)量為m，帶電量為q，S接b時(shí)微粒P處于靜止?fàn)顟B(tài)，微粒應(yīng)帶負(fù)電，且有 mg=q

U1+U3

q

設(shè)S接c時(shí)微粒P的加速度為a，在金屬板中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有
mg=q

U4

d

d

2

=

1

2

at²
代入數(shù)據(jù)解得 t=0.04s 
答：（1）電源總功率為10W，
（2）開關(guān)S接c時(shí)，R₂兩端的電壓為4V
（3）帶電微粒在金屬板中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間0.04s

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了閉合電路歐姆定律及牛頓第二定律、勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的應(yīng)用，難度稍大．