Question

有一繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，其運(yùn)動(dòng)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同．軌道半徑為2R（R為地球半徑）．地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω．若某時(shí)刻衛(wèi)星經(jīng)過赤道上某幢樓房的上空，那么衛(wèi)星再次經(jīng)過這幢樓房的上空時(shí)，需經(jīng)歷的時(shí)間為（已知地球表面的重力加速度為g）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出角速度的表達(dá)式，衛(wèi)星再次經(jīng)過這幢樓房的上空，地球多轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．
解答：解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G
F_向=mω²r
因而
G=mω²r
解得 
ω==       ①
衛(wèi)星再次經(jīng)過這幢樓房的上空，衛(wèi)星多轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，有
（ω-ω）t=2π               ②
地球表面的重力加速度為
         ③
聯(lián)立①②③后，解得
t=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解出角速度；（2）根據(jù)地球表面重力等于萬(wàn)有引力得到重力加速度表達(dá)式；（3）根據(jù)多轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后再次到達(dá)城市上空列式．