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        1. 回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。
          (1)當(dāng)今醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT諶稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”,它在醫(yī)療診斷中,常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得,同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子,試寫出核反應(yīng)方程,若碳11的半衰期τ為20 min,經(jīng)2.0 h剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾?(結(jié)果取2位有效數(shù)字)
          (2)回旋加速器的原理如圖所示,D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒,它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上,位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略,重力不計(jì)),它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速,D1、D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P,求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流I與P、B、R、f的關(guān)系式(忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,其最大速度遠(yuǎn) 小于光速)。
          (3)試推理說明:質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí),隨軌道半徑r的增大,同一盒中相鄰軌道的半徑之差△r是增大、減小還是不變?
          解:(1)核反應(yīng)方程為:
          設(shè)碳11原有質(zhì)量為m0,經(jīng)過t1=2.0h剩余的質(zhì)量為mr,根據(jù)半衰期定義有:
          (2)設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q,質(zhì)子離開加速器時(shí)速度大小為v,由牛頓第二定律知: ③
          質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的回旋周期為: ④
          由回旋加速器工作原理可知,交流電源的頻率與質(zhì)子回旋頻率相同,由周期T與頻率f的關(guān)系得:
          設(shè)在t時(shí)間內(nèi)離開加速器的質(zhì)子數(shù)為N,則質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為:
          輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流為:
          由上述各式得:
          若以單個(gè)質(zhì)子為研究對(duì)象解答過程正確的同樣得分
          (3)設(shè)k(k∈N*)為同一盒中質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌道半徑的序數(shù),相鄰的軌道半徑分別為rk、rk+1(rk+1>rk),△rk=rk+1-rk,在相應(yīng)軌道上質(zhì)子對(duì)應(yīng)的速度大小分別為vk、vk+1、D1、D2之間的電壓為U,由動(dòng)能定理知:
           ⑨
          由洛倫茲力充當(dāng)質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,知,則:
          整理得 ⑩
          因U、q、m、B均為定值,令,由上式得:
          相鄰軌道半徑rk+1、rk+2之差△rk+1=rk+2-rk+1
          同理
          因?yàn)閞k+2>rk,比較△rk、△rk+1得:△rk+1<△rk
          說明隨軌道半徑r的增大,同一盒中相鄰軌道的半徑之差△r減小
          一題多解:質(zhì)子在加速過程中加速不變,故可以看成做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)質(zhì)子第n次經(jīng)過狹縫后的半徑為rn,速度為vn,由動(dòng)能定理得:
          在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力:
          解得:
          則得
          那么半徑的差值之比為:
          可見△r逐漸減小
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展.
          (1)當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”,它在醫(yī)療診斷中,常利用能放射電子的同位素碳11為示蹤原子,碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得,同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子,試寫出核反應(yīng)方程.若碳11的半衰期τ為20min,經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾?(結(jié)果取2位有效數(shù)字)
          (2)回旋加速器的原理如圖,D1和D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒,它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上,位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略,重力不計(jì)),它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速,D1、D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P,求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流I與P、B、R、f的關(guān)系式(忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,其最大速度遠(yuǎn)小于光速)
          (3)試推理說明:質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí),隨軌道半徑r的增大,同一盒中相鄰軌道的半徑之差△r是增大、減小還是不變?

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          科目:高中物理 來源:2011年天津高考物理.doc 題型:計(jì)算題

          (20分)回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

          ⑴當(dāng)今醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”,它在醫(yī)療診斷中,常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得,同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子,試寫出核反應(yīng)方程。若碳11的半衰期τ為20min,經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾?(結(jié)果取2位有效數(shù)字)
          ⑵回旋加速器的原理如圖,D1D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒,它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上,位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略,重力不計(jì)),它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速,D1、D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P,求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流IP、BR、f的關(guān)系式(忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,其最大速度遠(yuǎn)小于光速)。
          ⑶試推理說明:質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí),隨軌道半徑r的增大,同一盒中相鄰軌道的半徑之差Δr是增大、減小還是不變?

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          科目:高中物理 來源:2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試物理卷(天津) 題型:計(jì)算題

          回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

           (1)當(dāng)令醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”,它醫(yī)療診斷中,常利用能放射正電子的同位素碳11作示蹤原子。碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得,同時(shí)還產(chǎn)牛另一粒子,試寫出核反應(yīng)方程。若碳11的半衰期,經(jīng)剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾?(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

           (2)回旋加速器的原理如圖.是兩個(gè)1中空半經(jīng)為R的半圓金屬盒,它們接在電壓一定、頻率為的交流電源上,位于圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略,重力不計(jì)).它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速,、置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P.求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流I與P、B、R、的關(guān)系式(忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,其最大速度遠(yuǎn)小于光速)。

          (3)推理說明:質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí),隨軌道半徑的增大,同一盒中相鄰軌道的半徑之差是增大、減小還是不變?

           

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

          (1)當(dāng)今醫(yī)學(xué)成像診斷設(shè)備PET/CT堪稱“現(xiàn)代醫(yī)學(xué)高科技之冠”,它在醫(yī)療診斷中,常利用能放射電子的同位素碳11為示蹤原子,碳11是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氮14獲得,同時(shí)還產(chǎn)生另一粒子,試寫出核反應(yīng)方程。若碳11的半衰期τ為20min,經(jīng)2.0h剩余碳11的質(zhì)量占原來的百分之幾?(結(jié)果取2位有效數(shù)字)

          (2)回旋加速器的原理如圖,D1D2是兩個(gè)中空的半徑為R的半圓金屬盒,它們接在電壓一定、頻率為f的交流電源上,位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略,重力不計(jì)),它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速,D1、D2置于與盒面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若質(zhì)子束從回旋加速器輸出時(shí)的平均功率為P,求輸出時(shí)質(zhì)子束的等效電流IP、BR、f的關(guān)系式(忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,其最大速度遠(yuǎn)小于光速)

          (3)試推理說明:質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí),隨軌道半徑r的增大,同一盒中相鄰軌道的半徑之差是增大、減小還是不變?

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