Question

【題目】如圖所示,把重的物體放在的斜面上,物體的一端與固定于斜面上的輕彈簧相連接,整個裝置靜止.彈簧勁度系數(shù).已知,

(1)若斜面光滑,則彈簧的伸長量是多少?

(2)若物體與斜面間的動摩擦因數(shù),則彈簧的形變量范圍是多少?(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】（1）若斜面光滑，則彈簧彈力與物體重力沿斜面方向分力平衡，設(shè)彈簧伸長量為，
據(jù)平衡條件有： ，得
（2）由題設(shè)條件可知，重力分力大于摩擦力，所以彈簧不可能處于壓縮狀態(tài)．
第一種情況：彈簧伸長量較小，摩擦力沿斜面向上，設(shè)彈簧伸長量為，
據(jù)平衡條件有： ，得
第二種情況：彈簧伸長量較大，摩擦力沿斜面向下，設(shè)彈簧伸長量為x3，
據(jù)平衡條件有： ，得
綜合考慮，彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量在到之間．