Question

如圖所示，電子束從陰極K處無(wú)初速度釋放，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后連續(xù)射入水平放置的平行金屬板中央，極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板距為d₁，兩極板與互相平行的直長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌上有一長(zhǎng)為d₂的金屬棒AB在導(dǎo)軌上向右滑動(dòng)（各處接觸良好），導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示．若要電子束能順利通過(guò)水平放置的平行板而不至于打在極板上，求AB垂直向右切割磁感線的速度的取值范圍．

Answer 1

加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得 eU=

1

2

m

v

20

；
在平行金屬板間，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子剛好打在金屬板右側(cè)邊緣時(shí)，則有
    t=

L

v0

；    
  

1

2

d1=

1

2

at2；    
又 a=

eU′

d1m

；
U′=Bd₂v；
聯(lián)立以上各式解得：U′=

2 d 21 U

L2

； v=

2 d 21 U

Bd2L2

故AB垂直向右切割磁感線的速度的取值范圍為：v≤

2 d 21 U

Bd2L2

答：AB垂直向右切割磁感線的速度的取值范圍為：v≤

2 d 21 U

Bd2L2

．