Question

【題目】飛行時間質(zhì)譜儀可對氣體分子進行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達探測器．已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計離子重力及進入a板時的初速度．

（1）當a、b間的電壓為U1，在M、N間加上適當?shù)碾妷?/span>U2，使離子到達探測器．求離子到達探測器的全部飛行時間．

（2）為保證離子不打在極板上，試求U2與U1的關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）離子到達探測器的全部飛行時間為．（2）為保證離子不打在極板上，U2與U1應(yīng)滿足U2＜2U1．

【解析】

試題分析：（1）在加速過程中，電勢能轉(zhuǎn)化為動能，由動能定理有：

離子在a、b間的加速度為：

離子在a、b間做勻加速直線運動，運動的時間為：

在MN間做類平拋運動，運動的時間為：

離子達到探測器的時間：．

（2）離子在MN間做類平拋運動，側(cè)移距離為：

離子不達到極板上，可知有：

結(jié)合上式解得：U2＜2U1