Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.4 m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ＝30°，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與光滑水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端連接著M=0.3 kg的滑塊靜止在平面上。質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以v0＝2 m/s的速度被水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動（g取10 m/s2）。求：

（1）小物塊經(jīng)過圓弧軌道上B點(diǎn)時速度vB的大小；

（2）小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點(diǎn)時對軌道的壓力大小；

（3）彈簧的彈性勢能的最大值Epm。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）0.8J

【解析】試題分析：（1）小物塊從A到B做平拋運(yùn)動，恰好從B端沿切線方向進(jìn)入軌道，速度方向沿切線方向，根據(jù)幾何關(guān)系求得速度的大��；（2）小物塊由B運(yùn)動到C，據(jù)機(jī)械能守恒求出到達(dá)C點(diǎn)的速度，再由牛頓運(yùn)動定律求解小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點(diǎn)時對軌道壓力的大小．（3）小物塊從B運(yùn)動到D，根據(jù)能量關(guān)系列式求解彈簧的彈性勢能的最大值．

（1）小物塊恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道，做平拋運(yùn)動

由幾何關(guān)系有：

（2）小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有：

在C點(diǎn)處，由牛頓第二定律有：

聯(lián)立解得：F=8 N
根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過圓弧軌道上C點(diǎn)時對軌道的壓力大小為8N．

（3）小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，由能量守恒定律有：