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        1. 精英家教網(wǎng)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室在航空航天飛行器的研究中發(fā)揮著重要的作用,用它可以分析、研究影響飛行器飛行速度的各種因素.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生方向水平、速度大小可調(diào)節(jié)的風(fēng),用來研究處在流動(dòng)氣體中物體的受力情況.現(xiàn)將一套有木球的細(xì)折桿ABC固定在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中,球的質(zhì)量為m,重力加速度為g,球在桿上運(yùn)動(dòng)時(shí),球與桿之間的滑動(dòng)摩擦力跟它們之間的彈力成正比,比例系數(shù)為k,設(shè)AB、BC的交接處B點(diǎn)用一段小圓弧平滑連接(即認(rèn)為小球過B點(diǎn)的瞬間速度大小會(huì)突然變化),如圖所示.
          實(shí)驗(yàn)時(shí),先在無風(fēng)的情況下讓小球從斜桿上h高處由靜止釋放,小球最后滑到水平面上的C點(diǎn)停下,測得AC兩點(diǎn)間水平距離為L1;接著調(diào)節(jié)合適的風(fēng)速大小,再將小球從桿的上端同一位置由靜止釋放,小球最后停在水平面上的D點(diǎn),測得AD兩點(diǎn)間水平距離為
          L2
          ,如果小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終受到恒定的水平風(fēng)力的作用,試求:
          (1)比例系數(shù)k值的大。
          (2)水平風(fēng)力F多大?
          (3)若斜面的傾角θ為已知,要使小球在桿上保持靜止?fàn)顟B(tài),水平風(fēng)力F必須滿足什么條件?(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)
          分析:根據(jù)球與桿之間的摩擦力與壓力成正比,比例系是k,可以列出關(guān)系式:f=kF,當(dāng)桿水平放置時(shí),壓力等于球的重力G,根據(jù)關(guān)系式推出摩擦力大小,風(fēng)力大小等于摩擦力
          解答:解:(1)因?yàn)榍蛟跅U上運(yùn)動(dòng)時(shí),球與桿之間的滑動(dòng)摩擦力跟它們之間的彈力成正比,設(shè)比例系數(shù)為k,并設(shè)AB間的水平距離為x,斜面的傾角為θ,無風(fēng)時(shí),小球從A點(diǎn)到C點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理得:
          mgh-kmgcosθ?
          x
          cosθ
          -kmg(L-x)=0

          解得:k=
          h
          L

          (2)有風(fēng)時(shí),小球從A點(diǎn)到D點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理得:mgh-F?
          L
          2
          -k(mgcosθ+Fsinθ)?
          x
          cosθ
          -kmg(
          L
          2
          -x)=0
          (其中xtanθ=h)
          解得:F=
          2h-kL
          2kh+L
          mg=
          hL
          2h2+L2
          mg

          (3)小球沿斜面有上滑趨勢時(shí):Fmaxcosθ=mgsinθ+k(mgcosθ+Fmaxsinθ)
          解得:Fmax=
          Lsinθ+hcosθ
          Lcosθ-hsinθ
          ?mg

          小球沿斜面有下滑趨勢時(shí):Fmincosθ=mgsinθ-k(mgcosθ+Fminsinθ)
          解得:Fmin=
          Lsinθ-hcosθ
          Lcosθ+hsinθ
          ?mg

          所以風(fēng)力大小的范圍是:
          Lsinθ-hcosθ
          Lcosθ+hsinθ
          ?mg≤F≤
          Lsinθ+hcosθ
          Lcosθ-hsinθ
          ?mg

          答:(1)比例系數(shù)k值的大小為
          h
          L
          ;
          (2)水平風(fēng)力F為
          hL
          2h2+L2
          mg;
          (3)若斜面的傾角θ為已知,要使小球在桿上保持靜止?fàn)顟B(tài),水平風(fēng)力F必須滿足:
          Lsinθ-hcosθ
          Lcosθ+hsinθ
          ?mg≤F≤
          Lsinθ+hcosθ
          Lcosθ-hsinθ
          ?mg
          點(diǎn)評(píng):本題解題的關(guān)鍵:①物體勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),二力平衡,大小相等;②會(huì)根據(jù)題意列出摩擦力與壓力的關(guān)系式.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中物理 來源: 題型:

          風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室在航空航天飛行器的研究中發(fā)揮著重要的作用,用它可以分析、研究影響飛行器飛行速度的各種因素。

          風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生方向水平、速度大小可調(diào)節(jié)的風(fēng),用來研究處在流動(dòng)氣體中物體的受力情況。

          現(xiàn)將一套有木球的細(xì)折桿ABC固定在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中,球的質(zhì)量為m,重力加速度為g,球在桿上運(yùn)動(dòng)時(shí),球與桿之間的滑動(dòng)摩擦力跟它們之間的彈力成正比,比例系數(shù)為k,設(shè)AB、BC的交接處B點(diǎn)用一段小圓弧平滑連接(即認(rèn)為小球過B點(diǎn)的瞬間速度大小會(huì)突然變化),如圖所示。

          實(shí)驗(yàn)時(shí),先在無風(fēng)的情況下讓小球從斜桿上h高處由靜止釋放,小球最后滑到水平面上的C點(diǎn)停下,測得AC兩點(diǎn)間水平距離為L1;接著調(diào)節(jié)合適的風(fēng)速大小,再將小球從桿的上端同一位置由靜止釋放,小球最后停在水平面上的D點(diǎn),測得AD兩點(diǎn)間水平距離為L/2,如果小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終受到恒定的水平風(fēng)力的作用,試求:

             (1)比例系數(shù)k值的大;

             (2)水平風(fēng)力F多大?

             (3)若斜面的傾角θ為已知,要使小球在桿上保持靜止?fàn)顟B(tài),水平風(fēng)力F必須滿足什么條件?(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2013浙江省杭州市二模)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室在航空航天飛行器的研究中發(fā)揮著重要的作用,用它可以分析、研究影響飛行器飛行速度的各種因素。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可以產(chǎn)生方向水平、速度大小可調(diào)節(jié)的風(fēng),用來研究處在流動(dòng)氣體中物體的受力情況。

          現(xiàn)將一套有木球的細(xì)折桿ABC固定在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中,球的質(zhì)量為m,重力加速度為g,球在桿上運(yùn)動(dòng)時(shí),球與桿之間的滑動(dòng)摩擦力跟它們之間的彈力成正比,比例系數(shù)為k,設(shè)AB、BC的交接處B點(diǎn)用一段小圓弧平滑連接(即認(rèn)為小球過B點(diǎn)的瞬間速度大小會(huì)突然變化),如圖所示。實(shí)驗(yàn)時(shí),先在無風(fēng)的情況下讓小球從斜桿上h高處由靜止釋放,小球最后滑到水平面上的C點(diǎn)停下,測得AC兩點(diǎn)間水平距離為L1;接著調(diào)節(jié)合適的風(fēng)速大小,再將小球從桿的上端同一位置由靜止釋放,小球最后停在水平面上的D點(diǎn),測得AD兩點(diǎn)間水平距離為L/2,如果小球在運(yùn)動(dòng)過程中始終受到恒定的水平風(fēng)力的作用,試求:

             (1)比例系數(shù)k值的大;

             (2)水平風(fēng)力F多大?

             (3)若斜面的傾角θ為已知,要使小球在桿上保持靜止?fàn)顟B(tài),水平風(fēng)力F必須滿足什么條件?(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等)

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