Question

如圖所示的正方形平面oabc內(nèi)，存在著垂直于該平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知正方形邊長為L,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子（不計重力）在t=0時刻平行于oc邊從0點(diǎn)射入磁場中，

（1）若帶電粒子從a點(diǎn)射出磁場，求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間以及初速度的大��；

（2）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場向外的方向?yàn)檎�方向，磁感�?yīng)強(qiáng)度的大小為Bo，則要使帶電粒子能從oa邊界射出磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化周期T的最小值應(yīng)為多少?

(3)若所加磁場與第(2)問中相同，則要使粒子從b點(diǎn)沿ab方向射出磁場，滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期T及粒子射入磁場時的速度Vo應(yīng)為多少？(不考慮磁場變化產(chǎn)生的電場 )

 

Answer 1

【答案】

（1）若帶電粒子從a點(diǎn)射出磁場，則其做圓周運(yùn)動的半徑為

r=L/2所需時間為    設(shè)粒子初速度的大小為v0  

（2）若粒子從0a邊射出，則其軌跡如圖所示，有  

在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)1500，其運(yùn)動的時間為

     

故磁場變化的最小周期為

（3）要使粒子從b點(diǎn)沿ab方向射出磁場，其軌跡如圖所示，在磁場變化的半個周期中內(nèi)，粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)的角

度為，     所以磁場變化的周期

為   每一個圓弧對應(yīng)的弧長為

 圓弧半徑為  

【解析】略