Question

在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8 m／s的初速度沿斜坡向上打出，設(shè)冰塊與冰面間的摩擦不計(jì)，冰塊在斜坡上的運(yùn)動(dòng)加速度恒為2 m／s²．

求：（設(shè)斜坡足夠長(zhǎng)）

（1）冰塊在5 s時(shí)的速度；

（2）冰塊在10 s時(shí)的位移．

Answer 1

解析  由于冰塊沿斜坡上下運(yùn)動(dòng)的加速度相等，可以分兩段思考，即冰塊先沿斜坡向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到速度減為零后又立即沿斜坡向下做

    勻加速運(yùn)動(dòng)；也可以全程考慮，認(rèn)為冰塊做勻變速運(yùn)動(dòng)，后一種處理方法更簡(jiǎn)便，也更能反映物體的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)，位移、速度、加速度的矢量性體現(xiàn)得更充分．

答案：（1）畫出簡(jiǎn)單的情景圖，如圖3-1-4所示，設(shè)出發(fā)點(diǎn)為O，上升到的最高點(diǎn)為A，設(shè)沿斜坡向上為運(yùn)動(dòng)的正方向，由題意可知v₀=8 m／s，a=-2 m／s²，t₁=5 s，t₂=10 s

圖3-1-4

    根據(jù)公式v_t=v₀+at

    可得第5 s時(shí)冰塊的速度為

    v₁=［8+（-2）×5］ m／s=-2 m／s

    負(fù)號(hào)表示冰塊已從其最高點(diǎn)返回，5 s時(shí)速度大小為2 m／s．

（2）再根據(jù)公式s=v₀t+at²

    可得10 s時(shí)的位移s=［8×10+×（-2）×10²］ m=-20 m

    負(fù)號(hào)表示冰塊已越過(guò)其出發(fā)點(diǎn)，繼續(xù)向下方運(yùn)動(dòng)，10 s時(shí)已在出發(fā)點(diǎn)下方20 m處．