Question

高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段滑行后從斜坡上O點(diǎn)水平飛出，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量m=50kg，他落到了斜坡上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離s=12m，如圖所示。忽略斜坡的摩擦和空氣阻力的影響，重力加速度g=10m/s2。

    (sin37°=0.60;cos37°=0.80)

（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行了多長時(shí)間？

（2）求運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小。

（3）運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上順勢(shì)屈腿以緩沖，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的時(shí)間內(nèi)減小為零，設(shè)緩沖階段斜坡對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力可以看作恒力，求此彈力的大小。

 

Answer 1

解：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，得

ssin37°=gt2，

    解得：  t==1.2s。

 (2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v0，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即

scos37°=v0t，

    解得：  v0==8.0m/s。

        (3)運(yùn)動(dòng)員落在A點(diǎn)時(shí)沿豎直向下的速度vy的大小為

         vy=gt=12m/s  

        沿水平方向的速度vx的大小為     vx=8.0m/s。

        因此，運(yùn)動(dòng)員垂直于斜面向下的速度vN為

                    vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s。

        設(shè)運(yùn)動(dòng)員在緩沖的過程中受到斜面的彈力為N，根據(jù)牛頓第二定律

(N-mgcos37°)=mvN/t，

        解得： N=mgcos37°+=880N。

 

解析:略