Question

（1）圖1為氫原子能級的示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光．關(guān)于這些光下列說法正確的是
A．最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象的光是由n=4能級躍到n=1能級產(chǎn)生的
B．頻率最小的光是由n=2能級躍遷到n=1能級產(chǎn)生的
C．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光
D．用n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)．
（2）下列說法正確的是

B

A．用不可見光照射金屬一定比用可見光照射同種金屬產(chǎn)生的光電子的初動能大
B．α粒子散射實驗中極少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)
C．核反應(yīng)方程：₄⁹B_e+₂⁴H_e→₆¹²C+x中的x為質(zhì)子
D．₆¹⁴C的半衰期為5730年，若測得一古生物遺骸中的含量只有活體中的

1

8

，則此遺骸距今約有21480
（3）兩個質(zhì)量分別為M₁和M₂的劈A和B，高度相同，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與光滑水平面相切，如圖2所示．一物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h．物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B．求物塊在B上能夠到達的最大高度．

Answer 1

分析：（1）大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出6種不同頻率的光，能量最小、波長最長、頻率最小的光最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象．根據(jù)玻耳理論n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光的能量為10.2eV，大于金屬的逸出功，能產(chǎn)生光電效應(yīng)．
（2）光電效應(yīng)現(xiàn)象中金屬產(chǎn)生的光電子的初動能與入射光的頻率有關(guān)，不可見光的頻率不一定大于可見光的頻率．α粒子散射實驗中極少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)．根據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒配平核反應(yīng)方程式．根據(jù)半衰期的規(guī)律確定時間．
（3）物塊從靜止開始滑下到底端時，物塊和A的機械能守恒、水平方向動量守恒．當滑塊在劈B上達到的最大高度時物塊和B的共同速度，根據(jù)兩個守恒列方程求解．

解答：解：（1）
A、根據(jù)玻耳理論，由n=4能級躍到n=3能級產(chǎn)生的光能量最小，由E=hγ=h

c

λ

可知，波長最長，最容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象．故A錯誤．
B、頻率最小的光能量最小，根據(jù)玻耳理論是由n=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的．故B錯誤．
C、因為有大量的氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出

C

2 4

=6種不同頻率的光．故C錯誤．
D、n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光的能量E=-3.4eV-（-13.4）eV=10.2eV，大于金屬鉑的逸出功6.34eV，則金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)．故D正確．
故選D．
（2）A、光電效應(yīng)現(xiàn)象中金屬產(chǎn)生的光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，而初動能是隨機的，而且不可見光的頻率不一定大于可見光的頻率，則用不可見光照射金屬不一定比用可見光照射同種金屬產(chǎn)生的光電子的初動能大．故A錯誤．
     B、α粒子散射實驗中極少數(shù)α粒子發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn)，說明原子絕大部分是空的，只有當原子的所有正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在一個核上才可能，這個實驗結(jié)果是盧瑟福猜想原子核式結(jié)構(gòu)模型的主要依據(jù)．故B正確．
     C、根據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒配平得到：x為中子，

1 0

n．故C錯誤．
     D、由題得：若測得一古生物遺骸中的含量只有活體中的

1

8

，說明經(jīng)過了三個半衰期，則此遺骸距今約有3×5730年=17190年．故D錯誤．
故選B．
（3）設(shè)物塊到達劈A的低端時，物塊和A的速度大小分別為v和V，由機械能守恒和動量守恒得：
      mgh=

1

2

mv²+

1

2

M1V2①
          M₁V-mv=0②
   設(shè)物塊在劈B上達到的最大高度為h′，此時物塊和B的共同速度大小為V′，由機械能守恒和動量守恒得：
        mgh′+

1

2

（M₂+m）V²=

1

2

mv²③
        mv=（M₂+m）V′④
聯(lián)立①②③④式得h′=

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．
答：（1）、D；（2）、B；
    （3）、物塊在B上能夠到達的最大高度為得

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．

點評：對于本題第（3）題，首先要選擇研究對象：先是物塊與A組成的系統(tǒng)，后是物塊與B組成的系統(tǒng)．其次是分析過程遵守的規(guī)律：兩個過程中系統(tǒng)機械能守恒，水平方向動量守恒，但總動量不守恒．