Question

、如圖所示，在一光滑水平的桌面上，放置一質(zhì)量為M，寬為L的足夠長(zhǎng)“U”型框架，其ab部分電阻為R，框架其它部分的電阻不計(jì)。垂直框架兩邊放一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒cd，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒通過(guò)細(xì)線(xiàn)跨過(guò)一定滑輪與勁度系數(shù)為 k 的另一端固定的輕彈簧相連。開(kāi)始彈簧處于自然狀態(tài)，框架和棒均靜止�，F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下，向右做加速運(yùn)動(dòng)，引起棒的運(yùn)動(dòng)可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

       問(wèn)：（1）框架和棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，框架的加速度為多大？

   （2）框架最后做勻速運(yùn)動(dòng)（棒處于靜止?fàn)顟B(tài)）時(shí)的速度多大？

   （3）若框架通過(guò)位移S后開(kāi)始勻速，已知彈簧的彈性勢(shì)能的表達(dá)式為kx²/2（x為彈簧的形變量），則在框架通過(guò)位移S的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少？

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）設(shè)水平拉力為F，則F＝2μmg，對(duì)框架由牛頓第二定律；

       F一μmg＝Ma……………………………………………………………………（2分）

       解出 ……………………………………………………………………（2分）

   （2）設(shè)框架做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為υ，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

       …………………………………………………………………………（1分）

       回路中的電流……………………………………………………（1分）

       對(duì)框架由力的平衡得……………………………………………（1分）

       聯(lián)立以上各式解出：………………………………………………（1分）

   （3）在框架滑過(guò)S的過(guò)程中，設(shè)產(chǎn)生的電熱為Q_l ,摩擦生熱為Q₂，由功能關(guān)系

       …………………………………………………（1分）

       其中……………………………………………………………（1分）

       在框架勻速后，對(duì)棒由力的平衡得：……………………………（1分）

       聯(lián)立以上各式并結(jié)合

       解出………（1分）