Question

【題目】如圖所示，光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，AB水平軌道部分存在水平向右的勻強(qiáng)電場，半圓形軌道在豎直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點(diǎn)x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運(yùn)動，恰能通過最高點(diǎn)，則（　　）

A. 其他條件不變，R越大，x越大

B. 其他條件不變，m越大，x越大

C. m與R同時增大，電場力做功增大

D. R越大，小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對軌道的壓力越大

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

AB.小球在BCD部分做圓周運(yùn)動，在D點(diǎn)，有：

mg=m①

從A到D過程，由動能定理有：

qEx-2mgR=mvD2，②

由①②得：，③
可知，R越大，x越大。m越大，x越大，故AB符合題意；

C.從A到D過程，由動能定理有：

W-2mgR=mvD2，⑥

由①⑥解得：電場力做功 W=mgR，可知m與R同時增大，電場力做功越多，故C符合題意；

D.小球由B到D的過程中，由動能定理有：

-2mgR=mvD2-mvB2，vB=，④

在B點(diǎn)有：

FN-mg=m⑤

解得：FN=6mg，則知小球經(jīng)過B點(diǎn)瞬間軌道對小球的支持力與R無關(guān)，則小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對軌道的壓力也與R無關(guān)，故D不符合題意。