Question

【題目】如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F－v2圖象如圖乙所示，則

A. 輕質(zhì)繩長為b/a

B. 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>a/m

C. 當(dāng)v2＝c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為

D. 只要v2≥b，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a

Answer 1

【答案】BD

【解析】A. 在最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力和重力的合力提供向心力，

得： …①

由圖象知,F=0時(shí),v2=b.圖象的斜率k=a/b,則得： ,得繩長為： ，故A錯(cuò)誤；

B. 當(dāng)v2=0時(shí),F=a,由①得：a=mg,得：g=a/m，故B正確。

C. 當(dāng)v2=c時(shí),代入①得： ，故C錯(cuò)誤。

D. 只要v2b，繩子的拉力大于0，根據(jù)牛頓第二定律得：

最高點(diǎn)： …②

最低點(diǎn)： …③

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得： …④

聯(lián)立②③④解得：F2-F1=6mg=6a，即小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a，故D正確。

故選BD。