(20分)
一種電磁緩沖裝置,能夠產(chǎn)生連續(xù)變化的電磁斥力,有效緩沖車輛間的速度差,避免車輛間發(fā)生碰撞和追尾事故。下圖虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖,在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵(圖中未畫出),能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在緩沖車的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個(gè)由高強(qiáng)度材料制成的緩沖滑塊K,滑塊K可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)。在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd,線圈的總電阻為R,匝數(shù)為n,ab的連線長為L,緩沖車在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)。
(1)如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下,求緩沖車廂速度減半時(shí)滑塊K上線圈內(nèi)的感應(yīng)電流大小和方向;
(2)如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下,求緩沖車廂從碰撞到停下過程中通過的位移(設(shè)緩沖車廂與滑塊K始終不相撞);
(3)設(shè)緩沖車廂質(zhì)量為m
1 ,滑塊K質(zhì)量為m
2,如果緩沖車以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí).在它前進(jìn)的方向上有一個(gè)質(zhì)量為m
3的靜止物體C,滑塊K與物體C相撞后粘在一起。碰撞時(shí)間極短。設(shè)m
1 = m
2 = m
3 = m, cd邊進(jìn)入磁場之前,緩沖車(包括滑塊K)與物體C達(dá)到相同的速度,求相互作用的整個(gè)過程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。(物體C與水平面間摩擦不計(jì))
