Question

 長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：

A．使粒子的速度v<BqL/4m；

B．使粒子的速度v>5BqL/4m；

C．使粒子的速度v>BqL/m；

D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。

 

Answer 1

 【答案】AB

解析:由左手定則判得粒子在磁場中間向上偏，而作勻速圓周運(yùn)動，很明顯，圓周運(yùn)動的半徑大于某值r₁時粒子可以從極板右邊穿出，而半徑小于某值r₂時粒子可從極板的左邊穿出，現(xiàn)在問題歸結(jié)為求粒子能在右邊穿出時r的最小值r₁以及粒子在左邊穿出時r的最大值r₂，由幾何知識得：

粒子擦著板從右邊穿出時，圓心在O點(diǎn)，有：

r₁²＝L²+（r₁-L/2）²得r₁=5L/4，

又由于r₁=mv₁/Bq得v₁=5BqL/4m，∴v>5BqL/4m時粒子能從右邊穿出。

粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O＇點(diǎn)，有r₂＝L/4，又由r₂＝mv₂/Bq=L/4得v₂＝BqL/4m

∴v₂<BqL/4m時粒子能從左邊穿出。

綜上可得正確答案是A、B。