Question

一輛汽車(chē)沿平直公路運(yùn)動(dòng)，以速度v₁=6m/s通過(guò)前一半路程，以速度v₂=8m/s通過(guò)后一半路程，則汽車(chē)在全程中的平均速度是

6.86

m/s．若汽車(chē)在前一半時(shí)間內(nèi)以6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間內(nèi)以8m/s的速度運(yùn)動(dòng)，則全程的平均速度為

7

m/s．

Answer 1

分析：解平均速度方法可以用總位移除以總時(shí)間，如果在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度還等于初末速度之和的一半，但是此題初末速度均未知，所以用總位移除以總時(shí)間較好．

解答：解：（1）因?yàn)槲矬w沿直線前進(jìn)，位移大小等于路程，設(shè)前一半位移是x，所用時(shí)間t₁； 則后一半位移也是x，時(shí)間t₂
則t₁=

x

v1

       ①
  t2=

x

v2

      ②
所以v平均=

2x

t1+t2

    ③
由①②③解得：v_平均=6.86m/s
（2）已知前一半時(shí)間內(nèi)速度v₃=6m/s，后一半時(shí)間速度v₄=8m/s； 設(shè)前一半時(shí)間為t，后一半時(shí)間也為t
則v_平均=

v3t+v4t

2t

=7m/s
故答案為：6.86m/s，7m/s

點(diǎn)評(píng)：首先記準(zhǔn)平均速度求解的基本表達(dá)式，通過(guò)題目判斷合適的公式解答．