Question

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平．質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R。從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)入管口開始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點(diǎn)． 設(shè)小球運(yùn)動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：

（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小球受到的電場力大�。�
（3）小球經(jīng)過管口C處時(shí)對圓管壁的壓力．

Answer 1

（1）  （2）（3）3mg 方向水平向右

解析試題分析：（1）小球從開始自由下落至到達(dá)管口B的過程中機(jī)械能守恒，故有：
 （2分）
到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為 （1分）
（2）設(shè)電場力的豎直方向分力為，水平方向分力為，則：
小球從B運(yùn)動到C的過程中，由動能定理得：
 （2分）
小球從管口C處離開圓管后，做類平拋運(yùn)動，由于經(jīng)過A點(diǎn)，有
（2分）
聯(lián)立解得F_x＝mg （1分）
電場力的大小為：F＝qE＝（1分）
（3）小球經(jīng)過管口C處時(shí)，向心力由F_x和圓管的彈力N的合力提供，設(shè)彈力N的方向向左，
則F_x＋N＝，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）
解得：＝mg。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）
根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過管口C處時(shí)對圓管的壓力為N′＝N＝3mg，方向水平向右（1分）
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒 平拋運(yùn)動 牛頓第二定律 牛頓第三定律